Optimasi Pembiayaan Pada Apartment GreenBay

MAKALAH RISET OPERASI

OPTIMASI PEMBIAYAAN PADA PEMBANGUNAN

APARTMENT GREENBAY

Disusun Oleh :

Desi Sri Rizkiany ( 11316839 )

Kelas 2TA06

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS GUNADARMA

2018

1.        Latar Belakang Masalah

Suatu pelaksanaan pembangunan apartment merupakan salah satu metode

untuk mengatasi permasalahan keterbatasan di wilayah Jakarta. Dalam pelaksanaan pembangunan apartment terdapat beberapa hal utama yang perlu diperhatikan. Salah satunya, dengan lahan yang terbatas harus membangun beberapa gedung apartment dengan mendapatkan keuntungan yang maksimal.

Kerugian yang diperoleh dalam suatu proyek pembangunan biasanya terjadi dikarenakan faktor tertentu, seperti waktu yang terus-menerus diundur. Dalam mengoptimalkan keuntungan yang maksimal dapat dilakukan dengan cara pemograman linear.

2.        Tujuan Penelitian

Tujuan dari makalah ini adalah untuk  mengetahui berapa biaya yang

dibutuhkan dalam pembangunan Apartment GreenBay di dalam 1 gedung atau tower dengan 2 tipe yang berbeda.

3.        Batasan Masalah

Batasan masalah dalam makalah ini meliputi :

1.                  Mengoptimalkan biaya pada 2 tipe yang berbeda pada gedung seluas 1.320 m².

2.                  Terbatasnya lahan dengan ketinggian gedung sebanyak 29 lantai. Namun                pembangunan dilakukan mulai dari lantai 2.

3.                  Unit yang tersedia dalam 1 lantai yaitu 50 unit.

4.        Landasan Teori

Penelitian yang dilakukan dengan cara mengadakan observasi ke lokasi

tersebut, yaitu pembangunan Apartment GreenBay Pluit. Pengambilan data yang dilakukan dengan proses pengukuran luas tanah 1.320 m² dan masing-masing luas bangunan tipe A yaitu 30 m² dan luas bangunan tipe B yaitu 18 m².

Untuk menganalisis pengoptimalan pembiayaan dalam suatu proyek, dapat digunakan metode Program Liniear untuk perhitungan biaya optimum yang akan digunakan dalam pembangunan.

Perumusan dengan metode simpleks :

1.                       Merumuskan masalah ke dalam bentuk standar LP setelah melalui pemodelan      dalam bentuk matematik.

2.                       Menentukan variabel keputusan.

3.                       Menentukan fungsi tujuan.

4.                       Menentukan batas-batas atau kendala Formulasi model dengan metode simpleks.

5.        Metode Penelitian

Metode   penelitian   yang   dilakukan   adalah   Pemograman   Linear.

Pemrograman linear (linear programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Pemrograman linear merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan dengan menggunakan pendekatan analisis kuantitatif. Teknik ini telah diterapkan secara luas pada berbagai persoalan dalam perusahaan, untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penugasan karyawan, penggunaan mesin, distribusi, dan pengangkutan, penentuan kapasitas produk, ataupun dalam penentuan portofolio investasi.

Program linier (linear programming) adalah merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka atau terbatas untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Sumber daya tersebut dapat berupa sumber daya fisik seperti uang, tenaga ahli, material (bahan dan mesin) ataupun bukan fisik.

Linear Programing ialah suatu teknik perencanaan yang dengan menggunakan model matematika dengan tujuan untuk menemukan kombinasi-kombinasi produk yang terbaik didalam menyusun suatu alokasi sumber daya yang terbatas guna untuk mencapai tujuan yang digunakan dengan secara optimal (Sofjan Assauri, 1999).

Terdapat tiga unsur utama yang membangun suatu program linear yaitu (Siswanto, 2007 : 26):

1.                Variabel keputusan Variabel keputusan adalah variabel yang mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Pada proses pembentukan suatu model, menentukan variabel keputusan merupakan langkah pertama sebelum menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala.

2.                Fungsi tujuan Fungsi tujuan pada model pemrograman linear haruslah berbentuk linear. Selanjutnya, fungsi tujuan tersebut dimaksimalkan atau diminimalkan terhadap fungsi-fungsi kendala yang ada.

3.                Fungsi kendala Fungsi kendala adalah suatu kendala yang dapat dikatakan sebagai suatu pembatas terhadap variabel-variabel keputusan yang dibuat. Fungsi kendala untuk model pemrograman linear juga harus berupa fungsi linear.

4.                Fungsi non-negative Fungsi yang menyatakan bahwa setiap variabel yang terdapat di dalam model pemrograman linear tidak boleh negatif.

6.        Pembahasan atau Analisis

Tanah seluas 1.320 m² akan dibangun apartment dengan 29 lantai dan

mempunyai perbedaan tipe A dan tipe B. Untuk kamar di apartment tipe A diperlukan 30 m² dan tipe B diperlukan 18 m². Karena keterbatasan modal, jumlah unit apartment kamar yang dibangun paling banyak 50 unit di setiap lantai. Keuntungan apartment kamar tipe A adalah Rp 50.000.000/unit dan tipe B adalah Rp 35.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan tersebut adalah...

Mengingat bangunan yang akan dihasilkan adalah apartment kamar tipe A dan tipe B, maka dalam rangka mengoptimalkan profit, konsultan perencana menentukan berapa jumlah rumah tipe A dan tipe B yang sebaiknya dibangun. Dengan demikian dalam kasus ini, yang merupakan variabel keputusan adalah kamar tipe A (x) dan kamar tipe B (y).

1.                  Fungsi Tujuan

Profit = (Rp 50.000.000 x jml kamar tipe A yang diproduksi) + (Rp 35.000.000 x jml kamar tipe B yang diproduksi)

Secara matematis dapat ditulis :

Maksimisasi : Z = 50.000.000 x + 35.000.0000 y

2.                  Fungsi Kendala

·                         Kendala : Luas lahan yang tersediia

1 unit apartment kamar tipe A memerlukan 30 m² untuk pembangunan > 30x 1 unit apartment kamar tipe B memerlukan 18 m² untuk pembangunan > 18y Total lahan yang tersedia untuk proses pembuatan > 1.320

Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis > 30 x +18 y ≤ 1.320

·                Kendala : Jumlah rumah yang akan dibangun Unit apartment kamar tipe A yang dibangun > x

Unit apartment kamar tipe B yang dibangun > y

Total rumah yang akan dibangun > 50

Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis >  x + y ≤ 50

Setelah formulasi lengkapnya dibuat, maka kasus tersebut akan diselesaikan dengan metode grafik. Keterbatasan metode grafik adalah bahwa hanya tersedia dua sumbu koordinat, sehingga tidak bisa digunakan untuk menyelesaikan kasus yang lebih dari dua variabel keputusan.

Langkah pertama dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah menggambarkan fungsi kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama secara grafik, kita harus merubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan seperti berikut.

30 x + 18 y ≤ 1.320

Untuk menggambarkan fungsi linear, maka cari titik potong garis tersebut dengan kedua sumbu. Suatu garis akan memotong salah satu sumbu apabila nilai variabel yang lain sama dengan nol. Dengan demikian kendala pertama akan

memotong , pada saat = 0, demikian juga kendala ini akan memotong y , pada saat x = 0.

Kendala I :

30 x +18 y   ≤ 1.320

memotong sumbu x pada saat y= 0

30 x + 0 y = 1.320

x = 1.320 / 30

= 44

memotong sumbu y pada saat x = 0

0 + 18 y = 1.320

y = 1.320 / 18 y = 220/3

Kendala I memotong sumbu x pada titik (44, 0) dan memotong sumbu y pada titik (0, 220/3).

Kendala II :

x + y   = 50

memotong sumbu x pada saat y = 0

x + 0 = 50 x = 50

memotong sumbu    pada saat    =0

0 +    y = 50

y = 50

Kendala II memotong sumbu x pada titik (50, 0) dan memotong sumbu y pada titik (0, 50).

Titik potong kedua kendala bisa dicari dengan cara eliminasi dan subtitusi

30  x +18 y = 1.320          | ×1   | 30 x +18 y = 1.320

x + y           = 50                 | ×30 | 30 x + 30 y= 1.500

___________________________________________

y = 15

-

Mencari nilai     dengan mensubtitusikan nilai      kesalah satu persamaan

x + (15) = 50 x = 50 – 15

x = 35

Sehingga kedua kendala akan saling berpotongan pada titik (35, 15).

Dari uji titik diperoleh:

6.000.000 x + 4.000.0000 y

Keuntungan pada titik A (0,44) > 50.000.000 (0) + 35.000.000 (44) = 1.540.000.000

Keuntungan pada titik B (35,15) > 50.000.000 (35) + 35.000.000 (15) = 2.310.000.000

Keuntungan pada titik C(50,0) > 50.000.000 (50) + 35.000.000 (0) = 2.500.000.000

Apabila apartment Greenbay tower A terdapat 29 lantai, namun pembangunan setiap unit dilakukan mulai dari lantai 2 dst, maka keuntungan maksimum dalam 1 tower adalah 2.500.000.000 ´ 28 = 70.000.000.000

7.        Kesimpulan

Dari makalah ini dapat disimpulkan bahwa pada pembahasan mengenai

optimalisasi pembiayaan pada pembangunan apartment Greenbay di Tower A yaitu mendapatkan keuntungan yang maksimum apabila terdapat 50 unit di 1 tower setiap lantainya.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim.  2015.    Makalah   dan   PPT   Program  Liniear,       Diakses   dari   alamat

http://trilito.blogspot.co.id/2016/01/makalah-dan-ppt-program-

linear.html pada tanggal 19 Maret 2018.

Anonim. 2014. 10 Pengertian Linear Programming Menurut Para Ahli,     Diakses

dari        alamat         http://www.gurupendidikan.co.id/10-pengertian-linear-

programing-menurut-para-ahli/ pada tanggal 19 Maret 2018.

Admin       GreenBay       Pluit.       2010.        About       Us.       Diakses       dari       alamat

http://www.greenbaypluit.com/about-us pada tanggal 19 Maret 2018.

Read more »»